Propiedades de la suma vectorial

Hay dos maneras de sumar vectores, el primer método es el método grafico , el segundo método es el método analítico.

Pero para entender mejor como se realiza esta operación primero veamos sus propiedades.

Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado

Propiedad asociativa: Propiedad que establece que cuando se suman tres o mas vectores, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.

Vector nulo: Existe un vector que actúa como elemento nulo y cuando cualquier vector  se sume con este vector el resultado es el mismo vector original.

0+a=a

Vector opuesto: Para cualquier vector a, existe un vector −a tal que a+(-a) = 0. Este vector −a se denomina vector opuesto, y es único para cada a.

 

Ejercicio resuelto de absorción 2

¿Que espesor de material A (u= 0,060 (1/mm)) tiene la misma absorbancia que 8 (mm) de material B (u= 0,131 (1/mm))?
Este ejercicicio lo solucionamos empleando la ley de lambert-beer, la cual se expresa según la fórmula que mostramos a continuación.

Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:

Sabiendo esto entonces la absorbancia de A y B son:

Se igualan estas ecuaciones obteniéndose:

Despejamos el espesor y obtenemos:

Dando como resultado:

Ejercicio resuelto de coeficiente de absorción 1

El coeficiente de absorción para un material es de 0,061 (1/mm). si la intensidad es , calcule el espesor del material necesario para reducir el haz a .

Este ejercicicio lo solucionamos empleando la ley de lambert-beer, la cual se expresa según las fórmulas que mostramos a continuación.

Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:

Dejando en claro este punto procedemos a la solución de manera sencilla.

aplicando producto de extremos y producto de medios en la fracción queda así:

cancelando los la fracción queda así:

reemplazando la A por la segunda ecuación de la ley queda así:

dejando solo el espesor del material al lado izquierdo de la ecuación queda así:

obteniéndose como resultado:

Ley de lambert – beer

La absorbancia de un medio es proporcional al coeficiente de absorción, la longitud que debe atravesar el haz luminoso y la concentración del medio.

La proporción de cambio entre la intensidad que entra en el medio y la que sale tiene una relación exponencial frente a la absorbancia.

Estas dos partes de la ley  tienen las siguientes expresiones matemáticas:


Donde:
, son las intensidades saliente y entrante respectivamente.
, es la absorbancia, que puede calcularse también como:
es la longitud atravesada por la luz en el medio,
es la concentración del absorbente en el medio.
es el coeficiente de absorción:
es la longitud de onda de la luz absorbida.
es el coeficiente de extinción.

Magnitud escalar

Una magnitud escalar, es aquella magnitud física que se puede representar por un escalar,  por lo tanto se define mediante un valor,  veamos varias magnitudes escalares con ejemplos de por que son magnitudes escalares.

Temperatura: 20 grados Celsius esto lo indica todo ya que no es relevante la dirección, además que la temperatura no se desplaza y por lo tanto no tiene sentido darle una dirección. Continuar leyendo “Magnitud escalar”

Vector

En física, un vector es la representación geométrica de una magnitud física, la cual no puede ser descrita por solo un número, sino que además debe ser representada por una dirección o sentido, debido a lo anterior los vectores se ven como flechas donde lo largo indica su valor y la punta de la flecha su sentido o dirección, estas representaciones pueden existir en campos unidimensionales, bidimensionales, tridimensionales o multidimencionales, dependiendo de las dimensiones que se requieran para definir la dirección del vector, en física clásica lo mas común es tener vectores en campos bidimensionales y tridimensionales, en física relativista, se manejan en campos tetradimencionales, hasta aquí va el manejo normal de vectores en física pero si se requieren mas dimensiones para determinar la dirección de un vector se pueden emplear campos com mayor número de estas.