Ejercicio resuelto de coeficiente de absorción 1

El coeficiente de absorción para un material es de 0,061 (1/mm). si la intensidad es  I_0, calcule el espesor del material necesario para reducir el haz a  \frac{I_0}{3}.

Este ejercicio lo solucionamos empleando la ley de lambert-beer, la cual se expresa según las fórmulas que mostramos a continuación.
A = -\ln\frac{I_1}{I_0}
 A=\alpha \ell c\,

Como en este ejercicio las unidades del coeficiente de absorción son  \frac {1}{mm} se sabe que este coeficiente ya ha tenido en cuenta la concentración del material por lo tanto la segunda fórmula se abrevia a la siguiente expresión:
 A=\alpha \ell \,
Dejando en claro este punto procedemos a la solución de manera sencilla.
 A = -\ln\frac{\frac{I_0}{3}}{I_0}
aplicando producto de extremos y producto de medios en la fracción queda así:
A = -\ln\frac{I_0}{3I_0}
cancelando los  I_0 la fracción queda así:
 A = -\ln\frac{1}{3}
reemplazando la A por la segunda ecuación de la ley queda así:
\alpha \ell \, = -\ln\frac{1}{3}
dejando solo el espesor del material al lado izquierdo de la ecuación queda así:
\ell \, = \frac{\-\ln \frac{1}{3}}{0.061\frac {1}{mm}}
obteniéndose como resultado:
\ell \, = 18 mm