Un trozo de sodio metálico reacciona completamente con agua del modo siguiente: 2Na+ 2H2O——-> 2NaOH +H2
El gas hidrógeno generado se recoge sobre agua a 25 °C, el volumen del gas es de 246 mL, medido a
1 atm. Calcule el número en gramos de sodio consumidos en la reacción. (la presión de vapor de
agua a 25 °C es de 0.0313 atm).

Solución

Este ejercicio nos pide calcular el número en gramos de sodio consumidos en la reacción, para esto nos dan una ecuación de la reacción que se da.

2Na+ 2H2O——-> 2NaOH +H2

Esta ecuación nos indica que por cada 2 moles de sodio que se consumen se produce 1 mol de Hidrogeno, así que si averiguamos el numero de moles de hidrogeno que se produjeron durante la reacción sabremos que el doble de moles de sodio se consumieron durante esta, para averiguar cuantas moles de Hidrogeno se produjeron estas se almacenaron en una vasija que nos indica el volumen exacto de gas que hay en su interior, este volumen por medio de la ley de Avogadro y al conocer la presión y la temperatura podemos conocer el numero de moles que se recogieron pero el hidrogeno se recogió en agua, la cual produce vapor y por lo tanto no todas las moles recogidas son de Hidrogeno sino que algunas son de vapor de agua, así que hay que averiguar cuantas son de hidrogeno de todas las moles que se recogieron y luego ya se tendría resuelto el ejercicio, para esto se emplea la ley de presiones parciales, la cual nos dice que la presión parcial de un gas dentro de un sistema es proporcional a la presión total del sistema y de su fracción molar, la ecuación que muestra lo anterior es la siguiente:

Pa = Xa * P total

 

En este ejercicio conocemos la presión parcial del vapor de agua y la presión total del sistema por lo tanto podemos averiguar la fracción molar de vapor de agua.

 

Xa = 0.0313 atm / 1 atm

Xa = 0.0313

 

Además sabemos que la suma de todas las fracciones siempre dan un valor de 1,por lo tanto podemos averiguar la fracción molar de Hidrogeno.

Xh = 1 – 0.0313

Xh = 0.9687

 

El siguiente paso es averiguar cuanto es el número de moles totales capturadas, para esto empleamos la ley de Avogadro.

 

V= K*n

Modificando esta ecuación queda

n = V/K

Tenemos que calcular V y K  y esto se hace asi:

V= (1L/ 1000 mL) * 246 mL

V= 0.246 L

K = (R*t)/P

K = (0.08205746 ((atm*L)/(mol*K)) * 298.15K)/1 atm

K = 24.465431699 L/mol

Ya teniendo ambos valores se prosede a resolver la ecuación

n = V/K

n = 0.246L/24.465431699 L/mol

n = 0.0100 moles

Conociendo el número de moles totales podemos averiguar cuantas son de Hidrogeno mediante la siguiente ecuación.

Moles de Hidrogeno = fracción molar * moles totales

Moles de Hidrogeno = 0.9687 * 0.0100 moles

Moles de Hidrogeno = 0.009687 moles

Conociendo el número de moles de Hidrogeno conocemos el número de moles de sodio ya que sabemos que según la ecuación de reacción por cada 2 moles de sodio que se consumen se produce una mol de Hidrogeno, por lo tanto.

Moles de sodio = 0.009687 moles de Hidrogeno * 2

Moles de sodio = 0.019374 moles de sodio

Y conociendo el peso de un mol de sodio, conoceremos finalmente los gramos de sodio que se consumieron.

 

g de sodio = (22.98976928 g/ 1 mol de sodio)* 0.019374 moles de sodio

g de sodio = 0.4454 g de sodio.

 

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