Cifras significativas

On septiembre 29, 2010, in Glosario químico, by andres
    Las cifras significativas como su nombre lo indica son aquellas que tienen significado fisico real, las mediciones en general tienen un margen de error, teniendo en cuenta los dos conceptos anteriores podemos decir que las cifras significativas son aquellas sobre las cuales la medición tiene un alto grado de veracidad, esto debido a que la ultima cifra significativa es la primera cifra sobre la cual existe algun grado de incertidumbre, para entender mejor la anterior definición lo explicaremos con un ejemplo:

    queremos saber el peso de un objeto para esto empleamos una balanza que nos mide en gramos  y el instrumento da una incertidumbre  de (+/- 1 g)   el peso que obtenemos es de 2 g, esto nos indica que el peso esta entre 1 y 3 gramos, por lo que no tenemos el peso exacto, pero como la incertidumbre esta en el rango de los gramos, la unidad de gramos es sobre la primera cifra que tenemos dudas, asi que para nuestro ejemplo tengo 1 cifra significativa, pero yo deseo una mejor medida asi que empleo una balanza analitica que nos da una incertidumbre de (+/- 0.00001 g) volvemos a pesar nuestro objeto y nos da el siguiente peso 1.23892 gramos, esto nos indica que el peso esta entre 1.23891 y 1.23893 gramos
    , por lo que no tenemos el peso exacto, pero como la incertidumbre esta en el orden de la quinta cifra decimal, asi que en nuestro nuevo ejemplo tenemos 6 cifras significativas,  las cifras significativas normalmente no tienen ningún problema, para tenerlas en cuenta en el momento de la medición ya que el mismo instrumento con el que hagamos la medida nos indica las cifras significativas, los problemas para tener las cifras significativas en cuenta se encuentran cuando realizamos cálculos, ya que es en estos momentos cuando aparecen cifras sin significado físico, y es para los cálculos que se han planteado reglas para determinar, las cifras significativas, estas reglas se dividen en 2 grupos, el primer grupo nos indica cuantas cifras significativas tiene cada numero y el segundo grupo, nos indica después de una operación matemática cuantas cifras son significativas en el resultado.

    GRUPO I

  1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo, por ejemplo 24 tiene 2 cifras significativas.
  2. Los ceros ubicados entre dígitos distintos de ceros son significativos, por ejemplo 4001 tiene 4 cifras significativas.
  3. Los ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no tienen significado, por ejemplo 0,000081 tiene 2 cifras significativas.
  4. Todos los ceros a la derecha de un dígito distinto de cero tienen significado, siempre y cuando a la derecha del dígito este el punto que indica decimales, por ejemplo 4,00 tiene 3 cifras significativas.
  5. Para los números sin punto decimal, los ceros que estén a la derecha del último dígito distinto de cero pueden o no tener significado, la única forma de saber esto es con notación científica ya que por ejemplo 1000 no se sabe cuantas cifras significativas tenga pero 1×103 se sabe que tiene 1 cifra significativa mientras que 1,0×103 se sabe que tiene 2 cifras significativas y 1,00×103 tiene 3 cifras significativas y por último 1,000×103 tendrá 4 cifras significativas.

GRUPO II

  1. En las operaciones de adición y sustracción el numero de cifras significativas a la derecha del punto decimal esta determinado por el mínimo numero de cifras significativas a la derecha del punto decimal que tengan las cifras que intervienen en la operación, por ejemplo 10,053 – 2,05 = 8,003 pero como el segundo numero tan solo tiene 2 cifras significativas a la derecha del punto decimal entonces la expresión correcta seria 8.00, ya que también se deben tener en cuenta las reglas de redondeo.
  2. En las operaciones de multiplicación y división el numero de cifras significativas del resultado esta determinado por el mínimo numero de cifras significativas que tengan las cifras que intervienen en la operación, por ejemplo 2,0 x 2,4687 = 4,9374 pero como el primer termino de la multiplicación tan solo tiene 2 cifras significativas la expresión correcta seria 4,9 ya que también se deben tener en cuenta las reglas de redondeo.
  3. Cuando en una operación un numero que interviene en la operación es una cifra entera sin ningún decimal, ni siquiera ceros se entiende que el numero de ceros a la derecha del punto que indica decimales son infinitos, por ejemplo 4 x 1,3256 = 5,3024 ya que la primera cifra no tiene una cifra significativa si no que tiene infinitas cifras significativas.
 

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